试求函数Y=2cosx(sinx-cosx)在区间(5π/24,π/2)上的值域

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:40:41

/>Y=2cosx(sinx-cosx)
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)-1
=√2sin(2x+45°)-1,
x∈(5π/24,π/2)
2x∈(5π/12,π)
2x+π/4∈(2π/3,5π/4),
2x+π/4=2π/3时,Y取到最大值√6/2-1,
2x+π/4=5π/4时,Y取到最小值 0,
所以函数Y=2cosx(sinx-cosx)在区间(5π/24,π/2)上的值域为[0,√6/2 -1].

试求函数Y=2cosx(sinx-cosx)在区间(5π/24,π/2)上的值域函数y=sinx{cosx}^{2} 在（0,π/2 )上的减区间为函数y=sinx+根号3cosx在区间【0,π/2】上的最小值是多少? 函数y=cosx+根号3倍sinx在区间[0,π/2]上的最小值函数y=cosx+√3sinx在区间[0,π/2]上的最小值为? 函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值为求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域函数f(x)=1/2e^x(sinx + cosx)在区间[0,π/2]上的值域为：函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域求函数y=sinx+根号3cosx在区间[-π/2,π/2]上的最大值与最小值求函数y=2cosx(sinx+cosx)的值域,单调递增区间,对称中心和对称轴函数y=sinx+根号3cosx在区间（-6分之派,2分之派）上的值域是