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如图,已知AB=AC,E,D分别在AB,AC上,∠B=∠C,求证:BE=CD,OD=OE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:28:53
如图,已知AB=AC,E,D分别在AB,AC上,∠B=∠C,求证:BE=CD,OD=OE
如图,已知AB=AC,E,D分别在AB,AC上,∠B=∠C,求证:BE=CD,OD=OE
证明:因为角A=角A
AB=AC
角B=角C
所以三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)
所以AD=AE
因为AB=AE+BE
AC=AD+CD
所以BE=CD
因为角BOE=角COD(对顶角相等)
角B=角C
所以三角形BOE和三角形COD全等(AAS)
所以OD=OE
综上所述:BE=CD
OD=OE