如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 14:33:04
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若BC=6cm,AE=5cm,求S平行四边形ABCD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若BC=6cm,AE=5cm,求S平行四边形ABCD.
(1)
证明:
在 △AEB 和 △DEC 中:
∵ EA = ED ,EB = EC ,AB = DC
∴ △AEB ≌ △DEC
∴ ∠B = ∠C
∵ AB ∥ DC
∴ ∠B + ∠C = 180°
∴ ∠B = ∠C = 90° ,即平行四边形 ABCD 是矩形.
(2)
EB = BC/2 = 3 (cm)
AE = 5 (cm)
AB² + EB² = AE²
AB = 4 (cm)
S = AB · BC = 24 (cm²)
证明:
在 △AEB 和 △DEC 中:
∵ EA = ED ,EB = EC ,AB = DC
∴ △AEB ≌ △DEC
∴ ∠B = ∠C
∵ AB ∥ DC
∴ ∠B + ∠C = 180°
∴ ∠B = ∠C = 90° ,即平行四边形 ABCD 是矩形.
(2)
EB = BC/2 = 3 (cm)
AE = 5 (cm)
AB² + EB² = AE²
AB = 4 (cm)
S = AB · BC = 24 (cm²)
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
在平行四边形中,E是BC中点,且EA=ED.求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=4.BC=8,E为BC的中点,且EA=ED
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B
如图,在平行四边形ABCD中,已知:AE交BC与点E,交BD于点F,且BE²=EF×EA.求证:AB²
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.