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设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x@y=2(x+y)那么,计算a@(b@c)-(a@b)@c

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 21:07:41
设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x@y=2(x+y)那么,计算a@(b@c)-(a@b)@c的最大值
设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x@y=2(x+y)那么,计算a@(b@c)-(a@b)@c
@c=2(b+c)
a@(b@c)=2[a+2(b+c)]=2a+4b+4c
a@b=2(a+b)
(a@b)@c=2[2(a+b)+c]=4a+4b+2c
a@(b@c)-(a@b)@c=2a+4b+4c-(4a+4b+2c)=2(c-a)
c-a≤2011-1=2010
2(c-a)≤4020
a@(b@c)-(a@b)@c的最大值4020