已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:34:39
已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an
由S1=a1
得10a1=a1^2+5a1+6-->a1^2-5a1+6=0--> a1=2 or 3
又10an=10(Sn-S(n-1))=an^2-a(n-1)^2+5(an-a(n-1)
化简:[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-5(an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0
因此有两种情况:
1)an+a(n-1)=0--->an=a1(-1)^(n-1)
因为 a1a15=a1^2=a3^2,即满足a1.a3.a15成等比数列,所以有:
an=2(-1)^(n-1)
an=3(-1)^(n-1)
2)an-a(n-1)=5--> an=a1+5(n-1)
由 a1a15=a1(a1+70)=a3^2=(a1+10)^2-->a1=2
因此an=2+5(n-1)=5n-3
所以an有以上3种可能.
得10a1=a1^2+5a1+6-->a1^2-5a1+6=0--> a1=2 or 3
又10an=10(Sn-S(n-1))=an^2-a(n-1)^2+5(an-a(n-1)
化简:[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-5(an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0
因此有两种情况:
1)an+a(n-1)=0--->an=a1(-1)^(n-1)
因为 a1a15=a1^2=a3^2,即满足a1.a3.a15成等比数列,所以有:
an=2(-1)^(n-1)
an=3(-1)^(n-1)
2)an-a(n-1)=5--> an=a1+5(n-1)
由 a1a15=a1(a1+70)=a3^2=(a1+10)^2-->a1=2
因此an=2+5(n-1)=5n-3
所以an有以上3种可能.
已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{a
已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通
已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{a
关于数列的1.已知数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an平方+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{a
正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010=
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
已知等差数列前n项和为Sn= -2n^2-n ,求an通项公式和a1+a2+a3+.+a15=
已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,Sn是数列an的前n项和,求a5和S6
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,Sn是数列{an}的前n项和,求a5和S6
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1+a2=12,a2+a3=-6,