已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3求证AE⊥BE；

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 17:43:27

已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3求证AE⊥BE；
F是AB中点,DF交AE于G,若CE＝√3,求S△EFG

由CE=√3和条件可得
ED=3√3,AD=3=BC AE=6 BE=2√3 CD=AB=4√3
∠CBE=30° ∠EBA=60° 连接EF得
EF=AF=BF=2√3
可求S△AFE=3√3
DE:AF=3:2,H△DGE：H△AGF=3:2,
所以H△AGF=6/5
S△AGF=1/2×2√3×6/5=6√3/5
S△EFG =S△AFE-S△AGF=3√3-6√3/5=9√3/5

已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3求证AE⊥BE；如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD∶AE＝1∶2,CE∶ED=1∶3 （1）求证:AE⊥BE （2）F是AB 如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD：AE=1：2,CE：ED=1：3 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,BE=2AB,DE:AE=1:3求证BE⊥EC 如图,在矩形abcd中,e为ab上一点,具ce=cd,若ae=1,be=4,求ad的长. 如图所示,已知矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且3AE=ED,求证△ABC~△EAB 如图,矩形ABCD中,点E是∠ABC的平分线上的一点,且AE⊥CE点E,连接ED,BE与AD边交于点F.(1)求证:EF 梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD 如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明)