如图已知梯形ABCD中AD//EF//BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:03:13

设AD=a,则BC=2a,EF=b,
过A点作EF、BC的垂线,垂足分别为G、H,
设AG=x,GH=y,由梯形面积关系得：
①½﹙a＋b﹚x×20=½﹙b＋2a﹚y×7,
延长AF交BC延长线于K,则△ADF∽△KCF,
∴a／CK=x／y,∴CK=ay／x,
由△AEF∽△ABK得：
②x／﹙x＋y﹚=b／﹙2a＋ay／x﹚,
由①②消去a、b得：
20x²＋4xy－7y²=0,
∴﹙2x－y﹚﹙10x＋7y﹚=0,
∵x、y＞0,
∴10x＋7y≠0,
∴2x－y=0,
∴x／y=½
∴AE／EB =1／2

如图已知梯形ABCD中AD//EF//BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB的值如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 已知,如图在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长如图所示,已知梯形ABCD,AB//BC,若EF//BC,且所分成的梯形AEFD相似于梯形EBCF,AD=12,BC=1 如图,梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,若AE:EB=2:1,AD=6,BC=10,求EF的长所示的梯形ABCD,AD∥BC,AD = 2,AB = 9,CD = 6,BC = 7,EF∥BC,和梯形EBCF AE 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,EF‖BC,且AE：EB=5:3,DC=16cm,求FC的长如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相梯形ABCD,AD//BC,E、F分别在AB、DC上,AE=4,EB=8,DF=2,FC=3梯形AEFD相似于EBCF求如图,EF是梯形ABCD的中位线,BC＝5AD,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC 如图,在图像ABCD中,AD平行BC,E是AB上的一点,EF平行BC,并且EF将梯形分成两个相似梯形AEFD与EBCF,