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如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 01:18:28
如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂直BC
如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂
∵DF⊥AB DG⊥AB 且DF=DG
∴AD为角BAC的角平分线(角平分线上的点到角两边的距离相等逆用)
又∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AD是三角形ABC的高线(等腰三角形三线合一)
所以AD⊥BC