在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 20:02:25

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB
)=(b+c)/c求角A

(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(b+c)/c
左边切化弦,右边用正弦定理
∴（sinA/cosA-sinB/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=(sinB+sinC)/sinC
(sinAcosB-cosAsinB)/(sinAcosB+cosAsinB)=(sinB+sinC)/sinC
sin(A-B)/sin(A+B)=(sinB+sinC)/sinC
∵sin(A+B)=sin(180º-C)=sinC
∴sin(A-B)=sinB+sin(A+B)
∴sinAcosB-cosAsinB=sinB+sinAcosB+cosAsinB
∴2cosAsinB+sinB=0
sinB(2cosA+1)=0
∵sinB>0
∴2cosA+1=0
cosA=-1/2
∴A=120º
再问：厉害!!
再答：明白就好

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b, 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b 在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA* 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b=a/tanA+b/tanB,向量CA乘向量AB=-3,