在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:03:15

在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,
画五条分成16部分.
当在圆内画条线段,两两相交,将圆分成多少部分?用数学归纳法证明.

证明：设圆被分成s份.
当n=1时,s=2
当n=2时,s=4
当n=3时,s=7
当n=4时,s=11
当n=5时,s=16
因此,可以求出f (n)=（n+2）（n-1）/2+2
当n=1时,f（1)=2成立
假设当n=k时,f (k)=（k+2）（k-1）/2+2成立
当n=k+1时,f（n）=（k+2）（k-1）/2+2+k+1=k*(k+3)/2+2=(k+1+2)(k+1-1)/2+2=f(k+1)
因此,f(n)=(n+2)(n-1)/2+2成立,因此,原命题得证

在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分, 1个圆内画一条直线分成两部分2条直线分成4部分3条直线分成7部分依此类对求通项公一条直线可以像一个平面分成两部分,两条直线最多可将一个平面分成四部分,请你试一试三条直线最多可将分成（）部分,4条分成一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢? 两条直线相交，将平面最多分成四部分，三条直线两两相交，将平面最多分成七部分。问n条直线相交，将平面最多分成几部分？（用的在一张长方形纸上画直线,画一条直线可将纸分为两部分,画两条直线可将纸最多分成四部分,如下图所示, 有一个圆形的纸片,画一笔最多将纸片分成2部分,画二笔最多分成四部分,画三笔分成7部分,画五笔呢? 一条线段把一张长方形的纸分成两部分,10条线段最多能把这张纸分成几部分? 一条线段把一张长方形纸分成两部分,五条线段最多可以分成几部分? 在下图中画一条直线,将阴影部分分成面积相等的两部分. 平面内的一条直线可以把平面分成两部分,两条四部分,三条七部分.请问N条几部分? 两条直线最多把平面分成四部分,三条直线最多把平面分成七部分,n（n为大于1整数）条直线呢?