作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 12:02:42
已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0
已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0
y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0
所以y=f(x)>0 的解为 0>x>-8,
所以y=f(x^2-4x-5)>0 的解为 0>x^2-4x-5>-8,
即0>(x-2)^2-9>-8
9 > (x-2)^2>1
3>|x-2|>1
3>x-2>1 或 -1>x-2>-3
所以解为:5>x>3 或者 1>x>-1