百度作业网设X
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 20:40:29
设X
x-1/x=√5
(x^10+x^6+x^4+1)/(x^10+x^8+x^2+1)=?
∵(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=9
∴x+1/x=-3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=-27-3(-3)=-18
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47
x^5+1/x^5=(x^3+1/x^3)(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=-18×7-（-3）=-123
将原式分子分母同除以x^5
原式=(x^5+x+1/x+1/x^5)/(x^5+x^3+1/x^3+1/x^5)=(-123-3)/(-123-18)=126/141
(x^10+x^6+x^4+1)/(x^10+x^8+x^2+1)=?
∵(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=9
∴x+1/x=-3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=-27-3(-3)=-18
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47
x^5+1/x^5=(x^3+1/x^3)(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=-18×7-（-3）=-123
将原式分子分母同除以x^5
原式=(x^5+x+1/x+1/x^5)/(x^5+x^3+1/x^3+1/x^5)=(-123-3)/(-123-18)=126/141