已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 18:36:27

f(x)=x^n
1/8=2^n
n=-3
该函数为奇函数,且在(0,+∞)为减函数,在(-∞,0)为减函数
f(3x+2)+f(2x-4)>0可化为:f(3x+2)>f(4-2x)
（1）x∈（－∞,－2／3）,3x+2＜0,4-2x＞0
f(3x+2)＜0,f(4-2x)＞0,不等式不成立．
（2）x∈（－2／3,2）,3x+2＞0,4-2x＞0
3x+2＜4-2x 解得：x＜2／5,即x∈（－2／3,2／5）时,不等式成立
（3）x∈（2,＋∞）,3x+2＞0,4-2x＜0
f(3x+2)＞0,f(4-2x)＜0,不等式成立
综上,关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0的解集是：
（－2／3,2／5）∪（2,＋∞）

已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0 已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+ 已知函数f(x)=|x-8|-|x-4| （1）求函数y=f(x)的最大值（2）解不等式f(x)>2 已知函数f(x)=x(x-2x)解关于x的不等式f(x)>0 已知单调函数f(x)的图像经过点A(1,1),B(4,3),那么不等式|f(x)-2| 已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)= 已知函数f(x)＝|x－8|－|x－4|.(1)求函数y＝f(x)的最大值；(2)解不等式f(x)＞2 已知函数f(x)=|x+3|-|x+1|,(1)作出函数y=f(x)的图像；（2）解不等式f（x）＞1 已知函数f(x)=a的x绝对值的次方的图像经过点(1,3),解不等式f(2/x)>3 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x 已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x- 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+4x的极小值为-8,其到函数y=f'(x)的图像经过点（-2,0）求f（x）的解