求二次积分∫（0~2）dx∫（0~√4-x^2）√(4-x^2-y^2)dy的解!

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:24:35

求二次积分∫（0~2）dx∫（0~√4-x^2）√(4-x^2-y^2)dy的解!
∫
∫,∫4-x的

∫dx∫√(4-x²-y²)dy=∫dθ∫√(4-r²)rdr (做极坐标变换)
=(π/2)(-1/2)∫√(4-r²)d(4-r²)
=(-π/4)(2/3)(4-r²)^(3/2)│
=(-π/6)[(4-2²)^(3/2)-(4-0²)^(3/2)]
=(-π/6)(-8)
=4π/3.

求二次积分∫（0~2）dx∫（0~√4-x^2）√(4-x^2-y^2)dy的解! 改变二次积分的积分次序求积分.∫1 2 dx ∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy 改变二次积分的积分次序求积分.∫1 ~2 dx ∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy 求二次积分∫dx∫ xy/√(1+y^3)dy x[0,1] y[x^2,1] ∫(0,2)dx∫(√(2x-x^2),√(4-x^2))f(x,y)dy 换成极坐标系下的二次积分交换二次积分的积分顺序 ∫(2,0)dx ∫(x^3,0)f(x,y)dy= 交换二次积分的积分次序（0,1）∫dx﹛（1-x ）^1/2,x+2﹜∫f（x,y）dy 交换二次积分的积分次序（0,1）∫dx﹛（1-x² ）^1/2,x+2﹜∫f（x,y）dy 改变二次积分的次序dx (∫0-1)f(x,y)dy(∫根号1-x^2 x+1) 求积分求二次积分∫（2,0）dx ∫（x,2）e＾（-y＾2）dy在线等,务必说明如何交换积分次序. 求积分∫（0到√2）dy∫（y到（4-y^2）^0.5）1/(1+x^2+y^2)^(1/2)dx 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分（4）∫（下0上1）dx∫(下0上x^2)f(x,y)dy求助