把一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,求出这样的质数对

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:21:34

把一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,求出这样的质数对
答案是13,53;19,47;23,43;29,37.

设符合条件的两个两位质数分别为A、B.依题意,“A×100＋B”必须能被(A+B)/2整除,而A×100＋B=99A+(A+B),在“99A+(A+B)"中,“（A＋B）”能被(A+B)/2整除,根据整除的性质,“A×99”也必能被(A+B)/2整除,
A是质数,且A和“(A+B)/2"互质,因此99能被(A+B)/2整除,99的约数有1、3、9、33、99,其中只有33符合题意,得A＋B＝66,在所有两位质数中,和是66的两个质数有（13、53）,（19、47）,（23、43）,（29、37）共四组.所以,符合条件的四位数有8个,分别是1353、5313、1947、4719、2343、4323、2937、3729.

把一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,求出这样的质数对把一个两位质数写在一个不同的两位质数后得一个四位数,这个四位数能被这两个质数和的一半整除求所有四位数把1个2位质数写在另一个与他不同的两位质数后面,得到1个四位数, 把一个两位数的质数写在另一个两位数的质数后面得到一个四位数, 有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道有一个两位质数,两个数位上的数字之和是51,差是1.这个质数是多少? 一个两位质数,它的个位数比十位数字大3,求这个质数. 619除以一个两位质数的余数是85,那么这个两位质数是多少? 一个两位质数,将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个质数,我们称它为“无暇质数”,则所有"无暇质数" 一个质数的三倍与另一个质数的四倍之和为100,求这俩个质数一个质数的三倍与另一个质数的四倍之和为一百.则这两个质数为多少将不同的两个两位数质数一个放到另一个的右边,得到一个四位数可被两数的平均数整除,求这个四位数.