如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a(x-1)^2-5,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:08:36

如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a(x-1)^2-5,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是(2,4),点B的横坐标是－2.
如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a(x-1)^2-5,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是(2,4),点B的横坐标是－2.
（1）求a的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点M的直线为l,且l与x轴交于点N.
①若l过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1,2),求点N的横坐标；
②若l与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.

（1）∵点A（2,4）在抛物线C1上,
∴把点A坐标代入y=a（x+1）2-5得a=1,
∴抛物线C1的解析式为y=x2+2x-4,
设B（-2,b）,
∴b=-4,
∴B（-2,-4）；
（2）①如图
∵M（1,5）,D（1,2）,且DH⊥x轴,
∴点M在DH上,MH=5,
过点G作GE⊥DH,垂足为E,
由△DHG是正三角形,可得EG= ,EH=1,
∴ME=4,
设N（x,0）,则NH=x-1,
由△MEG∽△MHN,得 ,
∴ ,
∴x= ,
∴点N的横坐标为；
②当点D移到与点A重合时,如图,
直线l与DG交于点G,此时点N的横坐标最大；
过点G,M作x轴的垂线,垂足分别为点Q,F,
设N（x,0）,
∵A（2,4）,
∴G（ ,2）,
∴NQ= ,NF=x-1,GQ=2,MF=5,
∵△NGQ∽△NMF,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
当点D移到与点B重合时,如图：
直线l与DG交于点D,即点B,
此时点N的横坐标最小；
∵B（-2,-4）,
∴H（-2,0）,D（-2,-4）,
设N（x,0）,
∵△BHN∽△MFN,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴点N横坐标的范围为 ≤x≤ ．

如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a(x-1)^2-5,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是( 如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a 已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为( 如图,已知抛物线C1的方程为:y=x2,抛物线C1关于直线y=1的对称曲线为C2,曲线C1与C2的交点为A,B 如图,已知椭圆C1:y^/a^+x^/b^=1(a>b>1)与抛物线C2:x^=2py(p>0)的交点分别为A、B. 已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线 35.已知:如图,抛物线C1、C2关于x轴对称;抛物线C1、C3关于y轴对称.抛物线C1、C2、C3与x轴相交于A、B、已知抛物线C1：y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两线段AB是圆C1:x2+y2+2x-6y=0的一条直径，离心率为5的双曲线C2以A，B为焦点.若P是圆C1与双曲线C2的