百度作业网宇宙中存在着质量相等且里其他恒星较远的四颗星组成韵四星系统（忽略其他形体对他们的引力作用）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/10 08:11:21
宇宙中存在着质量相等且里其他恒星较远的四颗星组成韵四星系统（忽略其他形体对他们的引力作用）
设四颗星稳定的分布在边长为a的正方形的四个顶点上且它们均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,形体运动周期为T,每个星体表面的重力加速度为g,引力常量为G,试求：每个星体的半径和质量?
设四颗星稳定的分布在边长为a的正方形的四个顶点上且它们均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,形体运动周期为T,每个星体表面的重力加速度为g,引力常量为G,试求：每个星体的半径和质量?
首先取四星中任意一个作受力分析,如下图,以星C为研究对象,它受到ABD三星的引力
F（B）=GMM/（√2a）^2
F（A）=F（D）=GMM/a^2
求F（A）与F（D）在CB方向的分力均为F(分)=GMM/a^2 ÷√2
所以星C受到指向质心的合力F=F（B）+2F（分）=（1+2√2）GMM/2a^2
由圆周运动可列式（1+2√2）GMM/2a^2=M4∏^2（√2/2）a/T^2
得M=4√2∏^2a^3/GT^2（1+2√2）
而由GMm/R^2=mg （m是星体表面某一物体的质量）
得R=√GM/g=√{(4√2∏^2a^3/GT^2（1+2√2）)/g}（∏是圆周率）
这数字够难打的……
F（B）=GMM/（√2a）^2
F（A）=F（D）=GMM/a^2
求F（A）与F（D）在CB方向的分力均为F(分)=GMM/a^2 ÷√2
所以星C受到指向质心的合力F=F（B）+2F（分）=（1+2√2）GMM/2a^2
由圆周运动可列式（1+2√2）GMM/2a^2=M4∏^2（√2/2）a/T^2
得M=4√2∏^2a^3/GT^2（1+2√2）
而由GMm/R^2=mg （m是星体表面某一物体的质量）
得R=√GM/g=√{(4√2∏^2a^3/GT^2（1+2√2）)/g}（∏是圆周率）
这数字够难打的……
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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m
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宇宙间存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的四颗星组成的四星系统,通常忽略其他星体对他们的引力作用.已经观测到稳定的四颗
宇宙中存在一些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统通常可忽略其他星体对他们的引力作用
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宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,稳定的四星系统存在多种形式,其
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宇宙中存在着一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,已观察到稳定的三
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假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的
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