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函数Y等于X的立方+Ax的平方-a的平方*x+m (A大于0) 若函数y在[-1,1]内没有极值点,求实数a的范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:39:08
函数Y等于X的立方+Ax的平方-a的平方*x+m (A大于0) 若函数y在[-1,1]内没有极值点,求实数a的范围
函数Y等于X的立方+Ax的平方-a的平方*x+m (A大于0) 若函数y在[-1,1]内没有极值点,求实数a的范围
先对Y等于X的立方+Ax的平方-a的平方*x+m求导
就是
y'=3x²+2Ax-a² =(3x-a)(x+a)
y在[-1,1]内没有极值点
就是y'=0在[-1,1]内没有根
就是(3x-a)(x+a)=0的根不在[-1,1]
显然(3x-a)(x+a)=0两个根是
x1=a/3,x2=-a
就是a/3∉[-1,1]
和-a∉[-1,1]
于是解得a∉[-3,3]
就是解集为a3
还有a