三角形的三边长为根号a根号b根号c若a^2+b^2=c^2,、abc的形状为(锐角三角形)为什么
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:17:16
三角形的三边长为根号a根号b根号c若a^2+b^2=c^2,、abc的形状为(锐角三角形)为什么
c
c
a^2+b^2小于(a+b)^2
所以c^2也小于(a+b)^2
所以c小于a+b
而a,b,c分别是三角形三边长的平方
所以abc的形状为锐角三角形
就是这样的,直角三角形两条较短边的平方等于最大边的平方,锐角三角形两条较短边的平方大于最大边的平方,钝角三角形两条较短边的平方小于最大边的平方.做题时应该可以不用证明,至少我是不证的.如果一定要证,也只能单纯叙述,例如:
设三角形两条较短边长为A,B,若第三边C平方等于A,B平方和,则该三角形为直角三角形,若第三边C’平方小于A,B平方和,则可知C'平方小于C平方,则C'小于C,所以此时该三角形是锐角三角形(这个结论没用到什么公式或定理,但你找不到可以用的,就象一加一等于二一样是公理,不必证明也无法证明),类似的可以证明钝角三角形两条较短边的平方小于最大边的平方
所以c^2也小于(a+b)^2
所以c小于a+b
而a,b,c分别是三角形三边长的平方
所以abc的形状为锐角三角形
就是这样的,直角三角形两条较短边的平方等于最大边的平方,锐角三角形两条较短边的平方大于最大边的平方,钝角三角形两条较短边的平方小于最大边的平方.做题时应该可以不用证明,至少我是不证的.如果一定要证,也只能单纯叙述,例如:
设三角形两条较短边长为A,B,若第三边C平方等于A,B平方和,则该三角形为直角三角形,若第三边C’平方小于A,B平方和,则可知C'平方小于C平方,则C'小于C,所以此时该三角形是锐角三角形(这个结论没用到什么公式或定理,但你找不到可以用的,就象一加一等于二一样是公理,不必证明也无法证明),类似的可以证明钝角三角形两条较短边的平方小于最大边的平方
三角形的三边长为根号a根号b根号c若a^2+b^2=c^2,、abc的形状为(锐角三角形)为什么
在△ABC中,三边长为根号a、根号b、根号c,若a^2+b^2=c^2,则△ABC的形状为锐角三角形,为什么
△ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状
三角形abc的三边长分别为abc,且根号(a-6)+b^2-16b+64+|c-10|=0,试判断三角形abc的形状
已知三角形ABC的三边长分别为a=2根号5,b=根号13,c=根号61,求三角形ABC的面积.
a,b,c为锐角三角形ABC的三边,其面积S三角形ABC=12根号3,bc=48,b-c=2,求a?
若a,b,c是三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)^2-根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c
若a,b,c为三角形三边长 化简根号下(a-b+c)的平方-2倍的根号下(c-a-b)的平方
△ABC的三边长分别为a、b、c,且根号a-1+根号b-2=0,若c为整数,试判断△ABC的形状
问道数学题,a.b.c.为锐角三角形ABC的三边,其面积为12倍根号3,bc=48,b-c=2,求a.
已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,若a=2倍根号3,b=根号6,A=45度,求边长c.(这