作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:26:42
函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是(  )
A. (-1,1)
B. (0,1)
C. (-1,0)
D. (-2,-1)
函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是(  )
:令f′(x)=3x2-3a=0,得x=±
a,
∵函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,
∴f(
a)=2,f(-
a)=6,
得a=1,b=4,
∴f′(x)=3x2-3<0,解得-1<x<1
∴f(x)的减区间是(-1,1).
故选A.