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如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 05:52:27
如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方
把解题思路和开头的做法发来,
如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方
CA²=AD²-CD²,
AD²=AE²+EB²,
EB²=BD²-EB²
∴AC²=AE²+BD²-BE²-CD²
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD BD²=CD²
即AC²=AE²—BE²