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如图 P威△ABC中AB上一点,PD‖AC PE‖BC 求证:AP乘以BF=PB乘以PF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:56:37
如图 P威△ABC中AB上一点,PD‖AC PE‖BC 求证:AP乘以BF=PB乘以PF
如图 P威△ABC中AB上一点,PD‖AC PE‖BC 求证:AP乘以BF=PB乘以PF
知识点:平行线分线段成比例.
∵PD∥AC,∴PA/PF=DE/DF,
∵PE∥BC,∴PB/BF=DE/DF,
∴PA/PF=PB/BF,
∴PA*BF=PB*PF.
再问: 平行线分线段成比例是什么意思 我现在初二好像还没学过 只学过平分线、高线等于相似比
再答: 但这一题用平行线分线段成比例是最简单的了,也可用相似形,不过相似形是在平行线分线段成比例的基础上学习的。 平行转化相似也简单: ∵PD∥AC,∴ΔAFE∽ΔPFD, ∴AF/PF=EF/DF,∴AF/PF-1=EF/DF-1,(AF-PF)/PF=(EF-DF)/DF, 即PA/PF=DE/DF, 同理:PB/BF=DE/DF, ∴PA/PF=PB/BF, ∴PA*BF=PB*PF。