如图在正方形abcd中,ABAD上各有一动点EF,满足EF=BE+DF,作EG⊥CD,FH⊥BC,问EH与FC的交点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:27:30

如图在正方形abcd中,ABAD上各有一动点EF,满足EF=BE+DF,作EG⊥CD,FH⊥BC,问EH与FC的交点
P是动点还是定点?
好了

以B为坐标原点,BC所在直线为x轴,BA所在直线为y轴建立坐标系,设正方形边长为a,BE长为y0,BH长为x0,则A(0,a)B(0,0)C(a,0)D(a,a)E(0,y0)F(x0,a)G(a,y0)H(x0,0)
EF=BE+DF
所以
x0^2+（a-y0）^2=(y0+a-x0)^2 得2ay0=ax0+x0y0 （1）
FG直线y1=((a-y0)/（x0-a)(x-a)+y0
EH直线y2=-(y0/x0)x+y0
则交点P坐标,联立y1,y2求解得：P((a-y0)/(x0-y0)x0,(x0-a)/(x0-y0)y0)
将（1）式代入,求得P(2a,-a)
所以不变

如图在正方形abcd中,ABAD上各有一动点EF,满足EF=BE+DF,作EG⊥CD,FH⊥BC,问EH与FC的交点如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N 如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF. 如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1）如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N, 已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图,正方形ABCD,E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上,EG=FH,判断EF、HG的位置关系并证明. 如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=BC,作EF垂直BD交CD于F.线段DE与EF及FC相等?为什么? 如图,在正方形ABCD中,E,F 分别是BC,CD上的点,且角FAE=45度,试说明BE+DF=EF.