已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R) （1）当a=3时,求函数f（x）在[1/2,2]上的最大值和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:59:03

已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R) （1）当a=3时,求函数f（x）在[1/2,2]上的最大值和最小值
（1）当a=3时,求函数f（x）在[1/2,2]上的最大值和最小值
（2）当函数f（x）在（1/2,2）单调时,求a的取值范围
（3）求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件

已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R)
(1)当a=3时,
f(x)=-x²+3x-Inx
f '(x)=-2x+3-1/x
当x∈[1/2,2]时,f '(x)=-2x+3-1/x0 或f '(x)=-2x+a-1/x 2x+1/x 或a=2(√2) 当且仅当2x=1/x x=(√2)/2∈(1/2,2)取等号
当x=1/2时 2x+1/x=3
当x=2时 2x+1/x=9/2
所以2x+1/x的最大值为9/2 最小值为2(√2)
故a>9/2或a0
a>3或a

已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R) （1）当a=3时,求函数f（x）在[1/2,2]上的最大值和已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),g(x)=Inx.(1)当a=1时,求f（x）在区间【-2,2】上的最小值；已知函数f(x)=Inx-ax(a∈R) (1)求函数的单调区间（2）当a大于0时,求函数f(x)在【1,2】上的最小设函数f(x)=Inx-ax(a∈R) 当Inx＜ax,在（0,正无穷）上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件已知函数f(x)=ax-Inx-3(I)当a=1时,求函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值已知函数f(x)=ax+Inx,其中a是常数,若f（x）在区间（0,e]上最大值为-3,求a的值. 已知函数f（x）=sin²x+acosx+5/8a-3/2,a∈R当a=1时求函数f（x）的最大值已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx（a属于R）,求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ax-Inx,a∈R求当a＝2时,求曲线f〔x〕在点〔1,f〔1〕〕处的切线方程