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如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:07:43
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG
是FC平分角ACB不是AD平分角ACB
不好意思打错了
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG
∵∠AFC+∠ACF=90°; ∠CFG+∠FCG=90°
∵∠ACF=∠FCG
∴∠AFC=∠CFG
∵FG⊥BC,AD⊥BC
∴∠FGC=∠ADC=90°
∴FG‖AD
∴∠GFC=∠AEF
∴∠AEF=∠ACF
∴△AFE为等腰三角形
∴AE=AF
∵AF=FG
∴AF=FG
打了很久,不容易呀