用洛必达法则求下2题1） lim[x:∞,xtan(4/x)]2）lim[x:∞,(e^(x)+x)^(2/x)]

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 01:32:26

用洛必达法则求下2题
1） lim[x:∞,xtan(4/x)]
2）lim[x:∞,(e^(x)+x)^(2/x)]

lim【x→∞】[xtan(4/x)]
令：4/x=y,则x=4/y,代入上式,有：
lim【y→0】[(4/y)tany]
=4×lim【y→0】[(tany)/y]（说明：0/0型,适用洛必达法则）
=4×lim【y→0】[(secy)^2]
=4×1
=4
第二题,仿照上法,即可.
重点是把极限变为“0/0”型,就可应用洛比达法则了.

用洛必达法则求下2题1） lim[x:∞,xtan(4/x)]2）lim[x:∞,(e^(x)+x)^(2/x)] 请教数学题求极限lim(x－∞) xtan x/x^2+1=? 用洛必达法则求极限lim（x→0+）（1/x）∧tanx和lim（x→0）（x∧2×(e∧（1/x... lim 1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x x趋近于0 求极限 lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2) }]用洛必达法则求极限用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0 利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^-x)-2]/4x^2 lim(x->0)(e^x+e^-x-2)/ln(1+x^2) 求极限,我用洛必达法则可还是解应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞