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已知球面上有三点A、B.C,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的13,则球半径是(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:50:27
已知球面上有三点A、B.C,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的
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已知球面上有三点A、B.C,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的13,则球半径是(
∵△ABC是一个边长为l的等边三角形,∴△ABC的高AD=

3
2.
设△ABC的外接圆圆心设为O',得到AO'=
2
3AD=

3
3
再设球心为O,因为球心O到平面ABC的距离等于球半径的
1
3,
所以OO'=
1
3OA,
Rt△OO'A中,O'A2+OO'2=OA2,即(

3
3)2+
1
9OA2=OA2

8
9OA2=
1
3,故OA=

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4,即球半径是

6
4.
故选:C.
已知球面上有三点A、B.C,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的13,则球半径是( 已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是 已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离 在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球 已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为_____ 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为(  ) 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程 球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1 如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是322,则B、C两点的