作业帮 > 数学 > 作业

已知等比数列{an}各项均为正数,且2a1,12a3,a2成等差数列,则a3+a4a4+a5等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:59:35
已知等比数列{an}各项均为正数,且2a
已知等比数列{an}各项均为正数,且2a1,12a3,a2成等差数列,则a3+a4a4+a5等于(  )
设等比数列的公比为q,由2a1,
1
2a3,a2成等差数列,得a3=2a1+a2,即a1q2=2a1+a1q=a1(2+q),
因为a1≠0,所以q2=2+q,解得q=-1或q=2.
因为等比数列{an}各项均为正数,所以q=2.
所以
a3+a4
a4+a5=
a3+a4
q(a3+a4)=
1
q=
1
2.
故选D.