关于x的一元二次方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:06:49
关于x的一元二次方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=-2时,求4x12+6x2的值.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=-2时,求4x12+6x2的值.
![关于x的一元二次方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2.](/uploads/image/z/7739376-24-6.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88k-2%EF%BC%89x2-2%EF%BC%88k-1%EF%BC%89x%2Bk%2B1%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E6%98%AFxl%E5%92%8Cx2%EF%BC%8E)
(1)根据题意得k-2≠0且△=4(k-1)2-4(k-2)(k+1)>0,
解得k<3且k≠2;
(2)当k=-2时,方程变形为4x2-6x+1=0,则xl+x2=
3
2,xl•x2=
1
4,
∵xl是原方程的解,
∴4x12-6x1+1=0,
∴4x12=6x1-1,
∴4x12+6x2=6x1-1+6x2=6(x1+x2)-1=6×
3
2-1=8.
解得k<3且k≠2;
(2)当k=-2时,方程变形为4x2-6x+1=0,则xl+x2=
3
2,xl•x2=
1
4,
∵xl是原方程的解,
∴4x12-6x1+1=0,
∴4x12=6x1-1,
∴4x12+6x2=6x1-1+6x2=6(x1+x2)-1=6×
3
2-1=8.
关于x的一元二次方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2.
求证:关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-3k-3=0总有两个不同的实数根.
(2013•孝感)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.
若关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2
已知关于x的一元二次方程x-(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k
关于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值
关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
关于x的一元二次方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0有实数根,则k的取值范围是______.
已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2.
要过程】已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1,x2.