设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:38:44
设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?
f(x)-f(x+m)≥-2
f(x)=|x-a|+3x,f(x+m)=|x+m-a|+3(x+m)
f(x)-f(x+m)=|x-a|+3x-|x+m-a|-3(x+m)=|x-a|-|x+m-a|-3m
即|x-a|-|x+m-a|-3m≥-2对任意实数X均成立
分4种情况讨论
①x-a-x-m+a-3m+2≥0 m≤1/2
②2x-2a+m-3m+2≥0
x-a-m+1≥0与X有关
③a-x+x+m-a-3m+2≥0
2-2m≥0即m≤1
④a-x-x-m+a-3m+2≥0
2a-2x-4m+2≥0与X有关
综上 m≤1/2
f(x)=|x-a|+3x,f(x+m)=|x+m-a|+3(x+m)
f(x)-f(x+m)=|x-a|+3x-|x+m-a|-3(x+m)=|x-a|-|x+m-a|-3m
即|x-a|-|x+m-a|-3m≥-2对任意实数X均成立
分4种情况讨论
①x-a-x-m+a-3m+2≥0 m≤1/2
②2x-2a+m-3m+2≥0
x-a-m+1≥0与X有关
③a-x+x+m-a-3m+2≥0
2-2m≥0即m≤1
④a-x-x-m+a-3m+2≥0
2a-2x-4m+2≥0与X有关
综上 m≤1/2
设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?
已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x方-2x+5 若对任意实数x,不等式f(x)-m>都成立,求实数M的取值范围
设函数f(x)=(1/2)*(x^2)*(e^x) ,当x属于[-2,2]时 不等式f(x)恒成立 求实数m取值范围
设函数f(x)=x∧3-1/2x∧2-2x+5,若对于任意x∈[-1,2]都有f(x)<m成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x+2对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围
已知f(x)=x^3+2x,对任意a∈R,不等式f(cos2a-3)+f(2m-sina)>0恒成立,求实数m的取值范围
函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x≥1,不等式f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围; 第
设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
设函数f(x)=1/2*x^2e^x若当x[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围
设对任意实数X属于[-2.2],函数F(X)=lg(3a-ax-x^2)总有意义,求实数A的取值范围