求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:05:49

求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积
y=x^3表示y=x的三次方
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联立方程组 x=2 y=x^3
解得两曲线的交点(2,8)
所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为
V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy
= π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)
= 64π/5
解题说明：(0,8)表示以0为下限,8为上限的积分区间；
解题思路：可看成大的旋转体中挖去一个小的旋转体,类似于中学接触过的圆柱体中挖掉一个圆锥体.

求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____ 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的图形绕直线y=-1旋转所得旋转体的面积? 求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积曲线y=x²与直线x=y²所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积为?