求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:12:59

S=1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）--------(1)
(1)式两边乘x得
xS=x[1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）]
=x+2x^2+3x^3…+nx^n ------(2)
相减得到
(1-x)S=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n (Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)等比数列和公式)
移项得到
S=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n)/(1-x)
=[(1-x^n)/(1-x)-x^n]/(1-x)=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n/(1-x)
=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n(1-x)/(1-x)^2
=[1-x^n(1+1-x)]/(1-x)^2
=[1-x^n(2-x)]/(1-x)^2
因为分母有x-1,所以x≠1,
当x=1的时候
S=1+2+3+4+5+6+……+n=（1+n）n/2

求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方（1）Sn=1+2x+3x二次方+.+nx的n-1次方求和? 求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）的解题过程中求和s=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)=? 求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1十2X十3X的平方十···十nX的n一1次方求和:S=1+2X+3X^2+4X^3+.+nX^n-1 (x不等于1) 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 求和:(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的4次方)+…+(2n-nx的n次方)