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过点A(1,0)作倾斜角为π4的直线,与抛物线y2=2x交于M、N两点,则|MN|= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:48:36
过点A(1,0)作倾斜角为
π
4
过点A(1,0)作倾斜角为π4的直线,与抛物线y2=2x交于M、N两点,则|MN|= ___ .
∵θ=
π
4,
∴k=1,
∴直线方程为y=x-1,
联立方程

y=x-1
y2=2x
解得:M(2-
3,1-
3),N(2+
3, 1+
3),
所以MN=2
6,
故答案为2
6.