已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:37:26
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)求
求f(0)的值;判断函数y=f(x)的奇偶性;当x>0时,f(x)<0,判断函数y=f(x)的单调性.请写明计算过程,
求f(0)的值;判断函数y=f(x)的奇偶性;当x>0时,f(x)<0,判断函数y=f(x)的单调性.请写明计算过程,
令x=y=0
x+y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
则x+y=0
f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
令x1>x2
f(x+y)=f(x)+f(y)
令y=-a
则f(x-a)=f(x)+f(-a)
奇函数
则f(x-a)=f(x)-f(a)
所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
x1>x2则x1-x2>0
x>0,f(x)
x+y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
则x+y=0
f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
令x1>x2
f(x+y)=f(x)+f(y)
令y=-a
则f(x-a)=f(x)+f(-a)
奇函数
则f(x-a)=f(x)-f(a)
所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
x1>x2则x1-x2>0
x>0,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)求
已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y),且f(0)不等于0.
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于(符号打不出来)R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,有 f(x+y)=f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y(x,y属于R),等式f(x)*f(y)=f(x+y)成立
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0