已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:34:05
已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式
已知二次函数的图像经过原点
f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
f(x+1)=f(x)+2x+2
∴a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x+2
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+2x+2
2ax+a+b=2x+2
恒等式
∴2a=2
a+b=2
∴a=1
b=1
解析式f(x)=x^2+x
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f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
f(x+1)=f(x)+2x+2
∴a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x+2
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+2x+2
2ax+a+b=2x+2
恒等式
∴2a=2
a+b=2
∴a=1
b=1
解析式f(x)=x^2+x
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已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式
已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式?
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
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二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式