百度作业网3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:25:33
3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
如题,这样的题目怎么算啊……是因式分解!求各位达人指教!
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3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=10*3^n-5*2^n
当n=1时,10*3^n-5*2^n=30-10=20 是10的倍数
当n>1,
10*3^n-5*2^n
=10*(3^n-2^(n-1))
因为含有因子10,则
10*(3^n-2^(n-1))
是10的倍数,
则3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=10*3^n-5*2^n
当n=1时,10*3^n-5*2^n=30-10=20 是10的倍数
当n>1,
10*3^n-5*2^n
=10*(3^n-2^(n-1))
因为含有因子10,则
10*(3^n-2^(n-1))
是10的倍数,
则3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
lim(n→∞) 2的2n次方-8/4n次方+3n次方
2的n次方乘3的N次方乘5的n+2次方除以30的n次方,
lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=?
若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数
a的n次方-a的3n次方+a的n+2次方 因式分解
当n是正整数时,5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n-2次方是13的倍数吗
n次方计算器2的n次方小于982562^n
已知,N为正整数,试证明3的N+2次方-2的N+2次方+3的N次方-2的N次方,一定是10的倍数.
一、对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方一定是10的倍数吗?
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数