百度作业网在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1,k）和点B（-1,-k）．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:11:56
在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1,k）和点B（-1,-k）．
（1）当k=-2时,求反比例函数的解析式；
（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围；
（3）设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值．
（1）当k=-2时,求反比例函数的解析式；
（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围；
（3）设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值．
（1）当k=-2时,A（1,-2）,
∵A在反比例函数图象上,
∴设反比例函数的解析式为：y=mx,
代入A（1,-2）得：-2=m1,
解得：m=-2,
∴反比例函数的解析式为：y=-2x；
（2）∵要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,
∴k＜0,
∵二次函数y=k（x2+x-1）=k（x+12）2-54k,的对称轴为：直线x=-12,
要使二次函数y=k（x2+x-1）满足上述条件,在k＜0的情况下,x必须在对称轴的左边,
即x＜-12时,才能使得y随着x的增大而增大,
∴综上所述,k＜0且x＜-12；
（3）由（2）可得：Q（-12,-54k）,
∵△ABQ是以AB为斜边的直角三角形,A点与B点关于原点对称,（如图是其中的一种情况）
∴原点O平分AB,
∴OQ=OA=OB,
作AD⊥OC,QC⊥OC,
∴OQ=CQ2+OC2=14+
2516k2,
∵OA=AD2+OD2=1+k2,
∴14+
2516k2=1+k2,
解得：k=±233．
∵A在反比例函数图象上,
∴设反比例函数的解析式为：y=mx,
代入A（1,-2）得：-2=m1,
解得：m=-2,
∴反比例函数的解析式为：y=-2x；
（2）∵要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,
∴k＜0,
∵二次函数y=k（x2+x-1）=k（x+12）2-54k,的对称轴为：直线x=-12,
要使二次函数y=k（x2+x-1）满足上述条件,在k＜0的情况下,x必须在对称轴的左边,
即x＜-12时,才能使得y随着x的增大而增大,
∴综上所述,k＜0且x＜-12；
（3）由（2）可得：Q（-12,-54k）,
∵△ABQ是以AB为斜边的直角三角形,A点与B点关于原点对称,（如图是其中的一种情况）
∴原点O平分AB,
∴OQ=OA=OB,
作AD⊥OC,QC⊥OC,
∴OQ=CQ2+OC2=14+
2516k2,
∵OA=AD2+OD2=1+k2,
∴14+
2516k2=1+k2,
解得：k=±233．
在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1,k）和点B（-1,-k）．
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧),交y轴点
在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x^2+x-1)的图像交于点A(1,k)和点B……
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx=b的图象与反比例函数y+k/x的图象交于点A（-2,-1）,与y轴交于点B
在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0）图象交于第一象限内点A.
在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0）图象交于第一象限内点A
如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点
在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x+（k-5）x-（k+4）的图像与x轴交于点A（x1,0）,B(x2,
已知一次函数y=kx+b(k不等于0）和反比例函数y=k/2x的图象交于点A（1,1）
反比例函数与面积问题如图,在平面直角坐标系中,函数y=k/x(x>0,常数k>0)的图象经过点A(1,2)和点B,过点B
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且
在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A