现在我手上有一个矩阵,有俩约旦块,每个约旦块是俩相同的复数,a+bi,a-bi,如何将这个矩阵转换成实数矩阵呢?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 20:21:48

我估计你想问的是
如果A是实矩阵,已经得到了复数域上的Jordan标准型P^{-1}AP=J,如何将共轭虚根对应的广义特征向量合并成实的向量,从而得到实数域上的Jordan标准型.
事实上只要把实部和虚部分开就行了,比如说
A(X+iY)=(X+iY)(U+iV)
A(X-iY)=(X-iY)(U-iV)
可以得到A[X,Y]=[X,Y][U, V; -V, U],这样就把共轭虚根引进的虚数全处理掉了.
当然[U, V; -V, U]还不是实Jordan标准型,需要重新排序,而这相当于把X和Y中的向量依次选一遍,也就是说不要用[X,Y]=[x1,x2,...,xk,y1,y2,...,yk]的次序,而使用[x1,y1,x2,y2,...,xk,yk]的次序,这样得到的就是实Jordan标准型.

现在我手上有一个矩阵,有俩约旦块,每个约旦块是俩相同的复数,a+bi,a-bi,如何将这个矩阵转换成实数矩阵呢? 如何在matlab里输入块五对角矩阵A=[Ai,Bi,Ci,Di,Ei],每个块矩阵都是已知的,见下面补充! 我有一个矩阵,有一定的对角线对称特性,但里面有复数,谁有没有什么办法能把这个复数矩阵变成实数矩阵? 请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢? 设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得 AP=PJ,其中J为约旦标准型矩阵,如何求P? 证明：如果n*n阶方阵A有个n个不同的特征值b1--bn,那么对应每个特征值bi,矩阵A-bi的秩为n-1 复数矩阵为什么A+Bi为什么可以写成【A B；—B A】?如图所示有谁知道matlab中,定义一个模版,然后用这个模版中的每一个元素ai与目标矩阵的对应元素bi进行数学运算(fun运算规关于线性代数两矩阵合同的问题:为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值呢?不是一个若两个矩我有一个2000*2000的矩阵A,里面有很多nan值,想把这些矩阵分割成400个100*100的矩阵B1~B400,B 谁能告诉我用高斯-约旦消去法来求两矩阵相乘的的算法原理? 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值