百度作业网dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:51:31
dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不会积分了.
显然,你的变易法没有设定好参变量.
令u=xy,u≠0,则：
du/dx = y + x(dy/dx)
dy/dx = (1/x)·(du/dx) - (y/x)
因此,原方程为：
(1/x)·(du/dx) - (y/x) + (y/x) = sinx/x
du/dx = sinx
du = sinxdx
u = -cosx+C
所以：
xy = -cosx+C
当x=π时：
π = 1+C
C = π-1
因此：
xy = -cosx+π-1
y = (1/x)(-cosx) + (π-1)/x
令u=xy,u≠0,则：
du/dx = y + x(dy/dx)
dy/dx = (1/x)·(du/dx) - (y/x)
因此,原方程为：
(1/x)·(du/dx) - (y/x) + (y/x) = sinx/x
du/dx = sinx
du = sinxdx
u = -cosx+C
所以：
xy = -cosx+C
当x=π时：
π = 1+C
C = π-1
因此：
xy = -cosx+π-1
y = (1/x)(-cosx) + (π-1)/x
dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u
设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx)
设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy
令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u?
x+y=u,为什么du=dx+dy?
已知y=logx u(x),其中x>0且x不等于1,u(x)可导,求dy/dx
设z=u^2cosv^2,u=x+y,v=xy,求dz/dx,dz/dy.
设参数方程 x=∫(1,t) ulnudu y=∫(1,t) u^2lnudu 确定了函数 y=y(x) 求dy/dx
验证(x^2-2xy+y^2)dx-(x^2-2xy-y^2)dy是某个二元函数u=u(x,y)的全微分,并求u=u(x
高数 微分方程中的其次方程 u=y/x 怎么推到 dy/dx=u+x*du/dx
设z=u^2v^2,而u=x-y,v=x+y,求dz/dx,dz/dy
设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy