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直线l过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°,求直线l方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:55:48
直线l过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°,求直线l方程
直线l过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°,求直线l方程
为了计算方便,设直线y=2x-1的倾斜角α
∵直线L过点P(2,-3)
∴设直线L的方程为y=k(x-2)-3
∵直线y=2x-1的斜率=2
∴tanα=2
∵直线L的倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45度
∴k=tan(α+45°)=(tanα+tan45°)/(1-tanα*tan45°)
=(2+1)/(1-2*1)
=-3
故直线L的方程为y=-3(x-2)-3=-3x+3