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已知平面上四点p(2,1),A(1,7),B(5,1)M(a,b),若O,P,M三点共线,且向量MP与MA的夹角为钝角,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 01:25:29
已知平面上四点p(2,1),A(1,7),B(5,1)M(a,b),若O,P,M三点共线,且向量MP与MA的夹角为钝角,求MA.MB取值范围
其中O点为坐标原点
已知平面上四点p(2,1),A(1,7),B(5,1)M(a,b),若O,P,M三点共线,且向量MP与MA的夹角为钝角,
因为op与om共线
所以op与om存在2·b-1·a=0,即a=2b(1)
因为MP与MA夹角为钝角,
所以{ MP(2-a,1-b)MA(1-a,7-b)} COS&=MP*MA/|MA|*|MP|