两个函数的连续性问题已知f(x)在x0点连续,g(x)在x0不连续.那么f(x)加减乘除g(x)分别得到的函数的连续性是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:09:34
两个函数的连续性问题
已知f(x)在x0点连续,g(x)在x0不连续.那么f(x)加减乘除g(x)分别得到的函数的连续性是什么情况的.
已知f(x)在x0点连续,g(x)在x0不连续.那么f(x)加减乘除g(x)分别得到的函数的连续性是什么情况的.
f(x)加减g(x)在x0不连续; f(x)乘除g(x)在x0点的连续性是不确定的.
f(x)乘除g(x)在x0点的连续性并非取决于f(x) 在x0是否为0,
g(x)在x0点是否左右极限存在,是否有界,
还要考虑到 g(x)在x0没有定义的情况.
如果是选择题好办了,若是问答题,建议自己多思考,多举实例;不要从直观上来得出结论.
再问: 你说乘除的情况不取决于f(x)在x0是否为零,那取决于什么。
再答: 例如: f(x)= x , f(0)=0 g(x)=1/x, if x 为无理数; g(x)=1, if x 为有理数 h(x)= x, if x 为无理数; h(x)=1, if x 为有理数 当 x->0 时, f(x)*g(x) 没有极限, 在x=0点不连续 当 x->0 时, f(x) / h(x) 没有极限,在x=0点不连续 不要茫从直观。
f(x)乘除g(x)在x0点的连续性并非取决于f(x) 在x0是否为0,
g(x)在x0点是否左右极限存在,是否有界,
还要考虑到 g(x)在x0没有定义的情况.
如果是选择题好办了,若是问答题,建议自己多思考,多举实例;不要从直观上来得出结论.
再问: 你说乘除的情况不取决于f(x)在x0是否为零,那取决于什么。
再答: 例如: f(x)= x , f(0)=0 g(x)=1/x, if x 为无理数; g(x)=1, if x 为有理数 h(x)= x, if x 为无理数; h(x)=1, if x 为有理数 当 x->0 时, f(x)*g(x) 没有极限, 在x=0点不连续 当 x->0 时, f(x) / h(x) 没有极限,在x=0点不连续 不要茫从直观。
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