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点M是弧AB的中点,CM叫AB于点N,若AB=4,求MN.MC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 21:01:50
点M是弧AB的中点,CM叫AB于点N,若AB=4,求MN.MC
点M是弧AB的中点,CM叫AB于点N,若AB=4,求MN.MC
(3)连接MA,MB,
∵点M是 的中点,
∴ ,
∴∠ACM=∠BCM.
∵∠ACM=∠ABM,
∴∠BCM=∠ABM.
∵∠BMN=∠BMC,
∴△MBN∽△MCB.
∴ .
∴BM2=MN•MC.
又∵AB是⊙O的直径,,
∴∠AMB=90°,AM=BM.
∵AB=4,
∴BM=2 .
∴MN•MC=BM2=8