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(1-1∕2)+(1∕2-1∕3)+(1∕3-1∕4)+…+(1∕1999+1∕2000)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:41:44
(1-1∕2)+(1∕2-1∕3)+(1∕3-1∕4)+…+(1∕1999+1∕2000)
帮帮我,帮帮我.
(1-1∕2)+(1∕2-1∕3)+(1∕3-1∕4)+…+(1∕1999+1∕2000)
解题思路: 考查利用分组求和法求式子的值,互为相反数的和等于0
解题过程:
解:(1-1∕2)+(1∕2-1∕3)+(1∕3-1∕4)+…+(1∕1999+1∕2000)
=1-1∕2+1∕2-1∕3+1∕3-1∕4+…+1∕1999+1∕2000
=1+(-1∕2+1∕2)+(-1∕3+1∕3)+(-1∕4+1/4)+…+(-1/1999+1∕1999)+1∕2000
=1+1/2000
=2001/2000