如图,在东西向的某公路上设有A1,A2两个公共汽车售票点.问:若在该公路上建一个车
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:06:38
如图,在东西向的某公路上设有A1,A2两个公共汽车售票点.问:若在该公路上建一个车
问:若在该公路上建一个车站,使两个售票点到车站的路程总和最小,则(1)车站应设在何处?
(左是西,右是东,中间的点从左往右分别为A1,A2,A3,A4,A5) (2)若在公路上建一个车站,使3个售票点到车站的路程总和最小,则车站又应设在何处?4个,5个售票点的情势呢?
(3)通过上面几种情况的研究,你有何感悟?
问:若在该公路上建一个车站,使两个售票点到车站的路程总和最小,则(1)车站应设在何处?
(左是西,右是东,中间的点从左往右分别为A1,A2,A3,A4,A5) (2)若在公路上建一个车站,使3个售票点到车站的路程总和最小,则车站又应设在何处?4个,5个售票点的情势呢?
(3)通过上面几种情况的研究,你有何感悟?
设车站为C,路程总和为d
(1)d=A1C+A2C
明显车站到A1,A2两个售票点路程之和最短,只要建在线段AB上任一点处,此时d=A1A2
(2)要到A1,A2,A3三点之和最小,车站C必在线段A1A3上
d=A1C+A2C+A3C=A1A3+A2C
要d最小,则要A2C最小
所以点C与点A2重合
要到A1A2A3A4四个点路程之和最小,即d=CA1+CA2+CA3+CA4最小
则C必在线段A1A4上,d=A1A4+CA2+CA3
所以C在线段A2A3上即可
要到五个点路之和最小,同样分析得C与A3重合即可
(3)当售票点有奇数个时,车站建在最中间那个售票点处
当售票点有偶数个时,车站建在最中间两个售票点之间即可
(1)d=A1C+A2C
明显车站到A1,A2两个售票点路程之和最短,只要建在线段AB上任一点处,此时d=A1A2
(2)要到A1,A2,A3三点之和最小,车站C必在线段A1A3上
d=A1C+A2C+A3C=A1A3+A2C
要d最小,则要A2C最小
所以点C与点A2重合
要到A1A2A3A4四个点路程之和最小,即d=CA1+CA2+CA3+CA4最小
则C必在线段A1A4上,d=A1A4+CA2+CA3
所以C在线段A2A3上即可
要到五个点路之和最小,同样分析得C与A3重合即可
(3)当售票点有奇数个时,车站建在最中间那个售票点处
当售票点有偶数个时,车站建在最中间两个售票点之间即可
如图,在东西向的某公路上设有A1,A2两个公共汽车售票点.问:若在该公路上建一个车
在东西向的某公路上设有A1,A2,两个公共汽车售票点,问:若在该公路上建一个车站,使两个售票点到车站的
如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄.现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离相等,问车站建在
如图AC表示一条公路,BD表示两个村庄,现计划在公路AC上建一个加油站,使BD两个村庄到加油站的路程和最短,问加油站应建
如图,某校A与直线公路距离AB为3000米,又与该公路上某车站D的距离为5000米,现要在公路边建一个小商店C,使之与学
在一条公路的同侧有两个村庄A、B,若在公路上建一个加油站P
如图所示,P,Q分别为在公路两旁的两个村庄,现要在公路上建一个购物中心。
公共汽车在平直的公路上匀速行驶,站在车里的人在水平方向上( )
公共汽车在平直的公路上匀速行驶,站在车里的人在水平方向上( )
公共汽车在平直的公路上行驶,站在车里的人在水平方向上受到
公共汽车在平直的公路上行驶,站在车里的人在水平方向上不受力?
在一条公路的同侧有两个村庄A,B,若在公路上