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如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:59:59
如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,求∠B的度数.
如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,求∠B的度数.
根据旋转性质得△COD≌△AOB,
∴CO=AO,
由旋转角为40°,
可得∠AOC=∠BOD=40°,
∴∠OAC=(180°-∠AOC)÷2=70°,
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°,
∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°,
在△AOB中,由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°.
答:∠B的度数为60°.