二次型所对应矩阵的确定

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 21:48:46

二次型所对应矩阵的确定
三元二次型所对应的矩阵是对称矩阵,确定矩阵的时候二次项系数在主对角线,关键是其他项为什么要除以2后确定?且分别按x1*x2的系数除2后写在第一行第二列和第二行第一列;x1*x3的系数除2后写在第一行第三列和第三行第一列;x2*x3的系数除2后写在第二行第三列和第三行第二列?

这是二次型的定义来的,你看下定义就清楚
3阶对称矩阵对应得二次型为
f(x1,x2,x3)=a11x1^2+a22x2^2+a33x3^2+2a12x1x2+2a23x2x3+2a13x1x3
后面的系数都有2,是因为是对称矩阵有a12=a21,a13=a31,a23=a32

二次型所对应矩阵的确定正定矩阵一定是对称矩阵吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧二次函数解析式的确定关于二次函数符号的确定问题? 英语翻译要翻译的词汇如下：\x1e实对称矩阵,二次型,正定矩阵,半正定矩阵,负定矩阵,半负定矩阵,不定矩阵,二次曲线,二映射个数的确定有机物分子式的确定杠杆的确定有机物的确定铸造时分型面的确定原则有哪些开关电源是输出功率的确定水压试验中工作压力的确定