已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:56:00
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
需要具体解题思路,
需要具体解题思路,
【解】:
设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)
代入得:
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即AB的斜率是-1/4
那么方程是:y-1=-1/4(x-1)
化简得:x+4y-5=0
设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)
代入得:
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即AB的斜率是-1/4
那么方程是:y-1=-1/4(x-1)
化简得:x+4y-5=0
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.
若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______.
若椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?
已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程
已知点P(1,1)为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P(4,1)引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
已知椭圆x²/36+y²/9=1弦AB的中点是M(3,1),求弦AB所在直线的方程
已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为