如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:21:15

证明：在AC上取AF=AE，连接OF，

则△AEO≌△AFO（SAS），
∴∠AOE=∠AOF；
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，
∴∠ECA+∠DAC=
1
2（180°-∠B）=60°，
则∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；
∴∠AOC=∠DOE=120°，∠AOE=∠COD=∠AOF=60°，（对顶角相等）
则∠COF=60°，
∴∠COD=∠COF，
又∵∠FCO=∠DCO，CO=CO，
∴△FOC≌△DOC（ASA），
∴DC=FC，
∵AC=AF+FC，
∴AC=AE+CD．

如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD 在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC. 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF. 详见补充.一、如图①,△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE交于点O.求证：AE+CD=AC二、如图②, 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 如图在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C 在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD=AC 在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关