求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 21:38:54

求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积和
求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积之和【高数题】
证明题，亲

等边三角形D1的面积 S1= sqrt(3)*a^2/4
由D1中点构成的D2面积 S2= S1 / 4; 根据余弦定理可知
由D2中点构成的D3面积 S3= S2 / 4;
所有三角形面积为极限（自然数n趋近正无穷） S1*（1+ 1/4 +1/(4^2) +.+ 1/4^(n-1)

求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积和等边三角形的边长为2厘米,求等边三角形的面积已知一个等边三角形的边长为2根号2求这个等边三角形的面积在一个边长为2的等边三角形中做一个正方形,求正方形的边长已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径. 等边三角形的边长为a,求它的高和面积二次根式已知一个等边三角形的边长为2倍根号2,求这个等边三角形的面积在一个边长为2的等边三角形内做一个正方形或长方形怎么做一个圆的内接等边三角形已知一个等边三角形的面积为100倍根号3平方厘米,求这个等边三角形的周长已知一个等边三角形的面积为100根号3立方厘米,求这个等边三角形的高已知一个等边三角形的面积为100根号3cm2,求这个等边三角形的高